"A palabras necias, oídos sordos"

Una palabra necia es aquella que ha sido dicha con ignorancia, imprudencia ( o presunción. Normalmente son aquellas palabras que resultan críticas destructivas, es decir, para machacar a alguien en lugar de para intentar ayudarle, lo cual normalmente hacen nuestros enemigos y no nuestros amigos, por lo que no hay que hacerles demasiado caso porque pueden decirlas, no porque sea verdad, sino simplemente para hacer daño.
Hacer oídos sordos significa no escuchar, hacer como si no se oyese nada, como si fuésemos sordos de verdad.
Si sumamos las dos partes de la frase veremos como lo de "a palabras necias, oídos sordos", significa que no hay que hacer caso a la gente que habla sin conocimiento o sólo dice cosas malas de nosotros para hacernos daño, sin ningún ánimo de ayudarnos o aconsejarnos.
Así que antes de que nos afecten los comentarios negativos que podemos recibir, primero mira quién los hace y con qué intención, porque si son palabras necias es mejor hacer oídos sordos.